Question

某种商品的商标图案如图（图中的阴影部分），已知⊙O的直径AB⊥CD，且AB=8cm，弧AB是以D为圆心，DA为半径的弧，则商标图案的面积为

 

cm²．

Answer 1

分析：从图中可以看出阴影部分的面积是一个扇形，而且从给出的条件中可以得知，这个扇形的圆心角是90度，半径可以解直角三角形得出．然后根据扇形的面积公式计算即可．

解答：解：∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵AB=8，直径AB⊥CD
∴AD=BD
根据勾股定理可得：2AD²=64
解得：AD=4

2

cm
根据扇形的面积公式得：
商标图案的面积=

90π×32

360

=8πcm²．

点评：本题的关键是计算出扇形的圆心角和半径，利用扇形公式计算面积．