Question

8．先化简，再求值：$\frac{2x-y}{0.25{y}^{2}-{x}^{2}}$，其中x=-1，y=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 先化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$\frac{2x-y}{0.25{y}^{2}-{x}^{2}}$
=$\frac{2x-y}{\frac{1}{4}{y}^{2}-{x}^{2}}$
=$\frac{4（2x-y）}{{y}^{2}-4{x}^{2}}$
=$\frac{4（2x-y）}{（y+2x）（y-2x）}$
=-$\frac{4}{y+2x}$，
当x=-1，y=$\frac{2}{3}$时，原式=$-\frac{4}{\frac{2}{3}+2×（-1）}=3$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．