Question

已知n≥2，且n自然数，对n²进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和：2²=1+3，3²=1+3+5，…，以此规律，将100²分裂的数中最大的数是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由题意可知：每个数中所分解的最大的数是前边底数的2倍减去1．则自然数100²的分裂数中最大的数是2×100-1=199；由此得出答案即可．

解答：解：自然数n²的分裂数中最大的数是2n-1．
100²分裂的数中最大的数是2×100-1=199．
故答案为：199．

点评：此题考查数字的变化规律，注意根据具体的数值进行分析分解的最大的数和底数的规律，从而推广到一般．