题目内容
15．若$\frac{a}{1}$=$\frac{b}{1}$=$\frac{c}{4}$且ab+bc+ac=76，求3a2-2b2-5c2的值．分析 可设$\frac{a}{1}$=$\frac{b}{1}$=$\frac{c}{4}$=k，可得a=b=k，c=4k，代入ab+bc+ac=76，可得关于k的方程，求得k2的值，再把a=b=k，c=4k代入3a2-2b2-5c2，将k2的值代入即可求解．
解答 解：设$\frac{a}{1}$=$\frac{b}{1}$=$\frac{c}{4}$=k，则a=b=k，c=4k，
代入ab+bc+ac=76，则k2+4k2+4k2=76，解得k2=$\frac{76}{9}$，
把a=b=k，c=4k代入3a2-2b2-5c2，得原式=3k2-2k2-5×（4k）2=-79k2=-$\frac{6004}{9}$．
点评 此题考查了因式分解的应用，解题的关键是设k法得到关于k的方程，求得k2的值．
练习册系列答案
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17．为了解太原市迎泽区老年人的健康状况，小颖准备采用抽样调查的方式，调查迎泽区部分老年人一年中生病的次数．下列抽取样本的方式中，最合理的是（ ）
| A． | 在迎泽公园随机抽取100名老年人调查 | |
| B． | 在迎泽区某医院随机抽取50名老年人调查 | |
| C． | 在小颖家所在小区内，抽取10名老年邻居调查 | |
| D． | 利用迎泽区公安局的户籍网，随机抽取本区10%的老年人调查 |
如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°，D是BC边上的中点，DE⊥AB于E，BC=12．求：
如图，在圆O中，弦AB⊥CD于E，弦AG⊥BC于F，CD与AG相交于点M．