Question

【题目】已知直线y1＝mx+3n﹣1与直线y2＝（m﹣1）x﹣2n+2．

（1）如果m＝﹣1，n＝1，当x取何值时，y1＞y2？

（2）如果两条直线相交于点A，A点的横坐标x满足﹣2＜x＜13，求整数n的值．

Answer 1

【答案】（1）当x＞﹣2时，y1＞y2；（2）整数n＝﹣1或0．

【解析】

（1）把m＝﹣1，n＝1代入直线解析式，求出交点坐标，根据交点坐标即可求解；

（2）根据两直线相交联立方程解答即可．

（1）∵m＝﹣1，n＝1，

∴直线y1＝mx+3n﹣1＝﹣x+2，直线y2＝（m﹣1）x﹣2n+2＝﹣2x，

依题意有，

解得，

故当x＞﹣2时，y1＞y2；

（2）由 y1＝y2得：mx+3n﹣1＝（m﹣1）x﹣2n+2，

解得：x＝﹣5n+3，

∵﹣2＜x＜13，

∴﹣2＜﹣5n+3＜13，

解得：﹣2＜n＜1，

又∵n是整数，

∴整数n＝﹣1或0．