题目内容

已知(如图)∠DEC＋∠ACB＝180°，∠1＝∠2，FH⊥AB，求证：CD⊥AB．

答案：
解析：

　　证明：∵∠DEC＋∠ACB＝180°

　　∴DE∥BC(同旁内角互补，两直线平行)

　　∴∠BCD＝∠1(两直线平行，内错角相等)

　　∵∠1＝∠2

　　∴∠2＝∠BCD(等量代换)

　　∴FH∥CD(同位角相等，两直线平行)

　　又∵FH⊥AB

　　∴CD⊥AB


练习册系列答案
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（1）已知：如图1，在四边形ABCD中，E是AD上一点，EC∥AB，EB∥CD，若S△DEC=1，S△ABE=3，则S△BCE=
 
；若S△DEC=S1，S△ABE=S2，S△BCE=S，请直接写出S与S1、S2间的关系式：
 
；
（2）如图2，△ABC、△DCE、△GEF都是等边三角形，且A、D、G在同一直线上，B、C、E、F也在同一直线上，S△ABC=4，S△DCE=9，试利用（1）中的结论得△GEF的面积为
 
．
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23、已知：如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD相交于点E，过E点作EF∥BC，交CD于F，
（1）根据给出的条件，可以直接证明哪两个三角形全等？并加以证明．
（2）EF平分∠DEC吗？为什么？
10、已知：如图，AC=DC，∠1=∠2，请添加一个已知条件：
BC=CE
使△ABC≌△DEC．
将下面证明中每一步的理由写在横线上：
已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．
证明：∵AB∥DE
（已知）
（已知）

∴∠B=∠DEF
（两直线平行，同位角相等）
（两直线平行，同位角相等）

∵BE=CF
（已知）
（已知）

∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF
在△ABC和△DEC中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF
∴△ABC≌△DEF
（SAS）
（SAS）

∴
∠A
∠A
=∠D
=∠D
．
已知：如图，△ABC≌△DEC，∠BCE=30°，则∠ACD的度数为（　　）

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