Question

若

7

的小数部分为x，整数部分为y，求x²+

1

y

的值．

Answer 1

分析：首先估算

7

整数部分为y=2，则小数部分为x=

7

-2，由此代入求得代数式的值即可．

解答：解：∵2＜

7

＜3，
∴

7

整数部分为y=2，则小数部分为x=

7

-2，
∴x²+

1

y

=（

7

-2）²+

1

2

=9-4

7

+

1

2

=

19

2

-4

7

．

点评：此题考查无理数的估算，注意利用想一个数的平方最近根号内的数，确定无理数的取值范围．