题目内容
18．
已知：如图，E，F为?ABCD的对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：AE∥CF．
分析 证出OE=OF，得出四边形AECF是平行四边形，即可得出结论．
解答 证明：连接AC交BD于点O，连接AF，CE．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，OA=OC，
∵BE=DF，
∴OB-BE=OD-DF
即OE=OF．
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF．
点评 本题考查了平行四边形的性质与判定，题目的综合性较强，证明四边形AECF是平行四边形是解决问题的关键．
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