Question

已知m＞n＞0，m²-5mn+n²=0，求

m

n

-

n

m

的值（　　）

• A、4
• B、±

  21

• C、

  21

• D、-

  21

Answer 1

考点：分式的化简求值,完全平方公式

专题：计算题

分析：已知等式变形，利用完全平方公式求出m+n与m-n的值，原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，将各自的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵m²-5mn+n²=0，
∴m²+n²-2mn=3mn，即（m-n）²=3mn；m²+n²+2mn=7mn，即（m+n）²=7mn，
∵m＞n＞0，
∴m-n=

3mn

，m+n=

7mn

，
则原式=

m2-n2

mn

=

(m+n)(m-n)

mn

=

21

．
故选C

点评：此题考查了分式的化简求值，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．