题目内容

如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE， PE交边BC于点F．连接BE、DF。

（1）求证：∠ADP=∠EPB；
（2）求∠CBE的度数；
（3）当的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．

略
练习册系列答案
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（2011湖南衡阳，26，10分）如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)，点P是AB边上的任意一点（不与A、B重合），连结PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q．
(1)当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合？若存在，求出此时AP的长；若不存在，说明理由；
(2)连结AC，若PQ∥AC,求线段BQ的长（用含m的代数式表示）
(3)若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD＝25°，则∠BAD的大小是
A．40°.　　B．45°.
C．50°.　　D．60°.
（2011•临沂）如图，?ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为____________．
菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是__________cm．
如图（六）所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm，则上底DC的长是            cm．
如图，正方形的边长为cm，正方形的边长为cm．如果正方形绕点旋转，那么、两点之间的最小距离是____________．
梯形上、下底分别是2cm和7cm，一腰长为3cm，则另一腰x的长度范围是______。
如图,在3×3的方格中(每个小正方形的边长为1)四边形ABCD是正方形,利用面积的关系探求正方形ABCD的边长是             .

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