题目内容
（2011•临沂）如图，?ABCD，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB=3，则BC的长为____________．
6
∵若CF平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCF，
∵AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC，∴∠BCE=∠EFA，
∵BE∥CD，∴∠E=∠DCF，∴∠E=∠EFA，∴AE=AF=AB=3，
∵AB=AE，AF∥BC，∴BC=2AF=6．故答案为：6．
∵AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC，∴∠BCE=∠EFA，
∵BE∥CD，∴∠E=∠DCF，∴∠E=∠EFA，∴AE=AF=AB=3，
∵AB=AE，AF∥BC，∴BC=2AF=6．故答案为：6．
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