Question

计算：
（1）

x

x-1

-

x+3

x2-1

•

x2+2x+1

x+3

；（2）（

1

x-2

-1）÷

3-x

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）先用完全平方公式和平方差公式把分式中的分子分母进行因式分解，再约去公因式，然后先进行乘法运算，再进行减法运算．即得结果；
（2）先进行括号里的减法运算，再把除法运算转化为乘法运算，约去公因式即得结果．

解答：解：（1）原式=

x

x-1

-

x+3

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

x+3

=

x

x-1

-

x+1

x-1

=-

1

x-1

；
（2）原式=

3-x

x-2

÷

3-x

(x+2)(x-2)

=

3-x

x-2

•

(x+2)(x-2)

3-x

=x+2．

点评：解答本题关键是要把分式中能因式分解的项，先进行因式分解，再约去公因式．