Question

20．已知：（a+2b）y²-y^a-1=3是关于y的一元一次方程．
（1）求a、b的值；
（2）若x=a是方程$\frac{x+2}{6}$-$\frac{x-1}{2}$+3=x-$\frac{x-m}{3}$的解，求|a-b-2|-|b-m|的值．

Answer 1

分析 （1）根据一元一次方程的定义可得a-1=1，a+2b=0，解出a、b的值；
（2）把x=2代入方程$\frac{x+2}{6}$-$\frac{x-1}{2}$+3=x-$\frac{x-m}{3}$，解出m的值，然后再代入|a-b-2|-|b-m|求值即可．

解答 解：（1）由题意得：a-1=1，a+2b=0，
解得：a=2，b=-1；

（2）把x=a=2代入方程$\frac{x+2}{6}$-$\frac{x-1}{2}$+3=x-$\frac{x-m}{3}$得：
$\frac{4}{6}$-$\frac{1}{2}$+3=2-$\frac{2-m}{3}$，
解得：m=5.5，
当a=2，b=-1，m=5.5时，
|a-b-2|-|b-m|=|2+1-2|-|-1-5.5|=1-6.5=-5.5．

点评 此题主要考查了一元一次方程的定义，以及一元一次方程的解，绝对值，关键是掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．