Question

如图，点B、F、C、E在同一直线上，∠A=∠D，BF=CE，AC∥DF．
求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：由BF=CE得到BC=EF，由AC∥DF得到∠ACB=∠DFE，然后根据“AAS”判断△ABC≌△DEF．

解答：证明：∵BF=CE，
∴BF+FC=FC+CE，
∴BC=EF，
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中

∠A=∠D ∠ACB=∠DFE BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF（AAS）．

点评：本题考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”．