题目内容
7．已知函数y=ax${\;}^{{a}^{2}-2a+2}$+（a-2）x，若它是二次函数，则a=2，函数的表达式是y=2x2其图象是一条抛物线，位于第一、二象限．分析 根据二次函数的定义即可得出a≠0以及a2-2a+2=2，解方程与不等式即可得出a值，再将a的值代入二次函数表达式，根据二次函数的性质即可得出结论．
解答 解：∵函数y=ax${\;}^{{a}^{2}-2a+2}$+（a-2）x是二次函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{{a}^{2}-2a+2=2}\end{array}\right.$，
解得：a=2，
∴原二次函数的表达式为y=2x2，
∴该抛物线图象位于第一、二象限．
故答案为：2；y=2x2；抛物线；一、二．
点评 本题考查了二次函数的定义以及二次函数的性质，解题的关键是根据二次函数的定义求出a值，进而得出二次函数的解析式．
练习册系列答案
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15．某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（10万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（10万元）与广告费x（10万元）的函数关系式；
（3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？
| x（10万元） | 0 | 1 | 2 | … |
| y | 1 | 1.5 | 1.8 | … |
（2）如果把利润看做是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（10万元）与广告费x（10万元）的函数关系式；
（3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？
