Question

如图，∠B＝，∠A＝，∠C＝，则∠ADC的大小是________．

Answer 1

答案：
解析：

解法1：延长AD交BC于E，应用三角形内角和定理的推论2可求得∠ADC＝∠C＋∠AEC＝∠A＋∠B＋∠C＝． 　　解法2：过D作BC的平行线，如下图，易得∠ADC＝∠ADF＋∠CDF＝∠AED＋∠A＋∠C＝∠B＋∠A＋∠C＝． 　　解法3：连结AC如下图，则∠ADC＝－∠DAC－∠DCA＝－(－∠DAB－∠DCB－∠B)＝∠DAB＋∠DCB＋∠B＝． 　　解法4：过A作DC的平行线交BC的延长线于E，如下图，根据三角形的内角和定理，得∠E＝∠DCB＝，∠ADC＝－∠DAE＝－(－∠DAB－∠B－∠E)＝∠DAB＋∠B＋∠DCB＝． 　　分析：本题的图形是个不规则的几何图形，要通过添加辅助线把图形分割或拼补成三角形，再应用三角形的性质求解． 　　点拨：上面给出的几个解法传达了一个共同的思想：即通过添加适当的辅助线，对图形进行必要的割补，可将较为分散的条件相对集中，或实现条件间的转化，从而沟通题论与结论，找到解题思路．