题目内容

若抛物线y＝(k－7)x2－5的开口向下，则k的取值范围是( )

A. k<7 B. k>7 C. k<0 D. k>0

A 【解析】试题分析：抛物线开口向下，则k-7<0，所以k<7，故选A.
练习册系列答案
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解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

-2≤x＜- 【解析】试题分析：分别求解两个不等式，然后把不等式的解集表示在数轴上，再根据不等式解集的确定求取不等式组的解集. 试题解析：解不等式①，得； 解不等式②，得． 在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图： 所以，原不等式组的解集是．

已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_____．

y3＞y1＞y2 【解析】把A(4, ),B(,),C(?2, )分别代入y=(x?2)²?1得： = ， = ∵5?4<3<15， 所以>>. 故答案为>>.

任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中判断正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

D． 【解析】 试题分析：∵当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下； ①此题a=2＞0，所以开口向上，正确； ②对称轴为y轴，所以正确； ③因为a相同，所以开口方向、形状都相同，正确； ④因为a=2＞0，所以开口向上，有最低点．正确； 所以判断正确的个数是4个． 故选D．

关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法中正确的是 （ ）

A. 它的开口方向是向下 B. 当x＜－1时，y随x的增大而减小

C. 它的顶点坐标是（2，3） D. 当x＝0时，y有最大值是3

B 【解析】试题分析：分别利用二次函数的性质分析得出即可． 【解析】 A、∵a=2＞0，故它的开口方向是向上，故此选项错误； B、在y轴左侧，y随x的增大而减小，故当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，正确； C、它的顶点坐标是（0，3），故此选项错误； D、当x=0时，y有最小值是3，故此选项错误； 故选：B．

当－1≤x≤3时，二次函数y＝－x2的最小值是_____，最大值是______．

－9 0 【解析】试题分析：二次函数y＝－x2对称轴为y轴，开口向下，在y轴左边y随x的增大而增大，在y轴右边，y随x的增大而减小。所以当－1≤x≤3时，最小值是当x=3时，y=-9;最大值是当x=0时，y=0.故答案为：-9,0.

抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2的共同性质是( )

A. 开口向上 B. 对称轴是y轴

C. 都有最高点 D. y随x的增大而增大

B 【解析】试题分析：观察抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2，发现三个抛物线b=0,c=0，所以他们的对称轴均为y轴；三个函数a的正负不同所以开口方向不同；开口向上的有最低点，开口向下的有最高点；三个函数在不同的定义域内，增减性不同，并不是单调递增的.故选B.

一家今年刚成立的小型快递公司业务量逐月攀升，今年7月份和9月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件.若假设该公司每月投送的快递件数的增长率相同，则这家公司投送快递件数的月平均增长率为 ________________．

10% 【解析】试题解析：设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据“今年7月份与9月份完成投递的快递总件数分别为20万件和24.2万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同”建立方程为： 20（1+x）2=24.2， 解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意舍去）． 即该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%.

下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（   ）

A. ax2+bx+c=0 B. x2+ =0 C. 3x2+2xy=1 D. x2=6

D 【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．A、a=0时，是一元一次方程，故A错误；B、是分式方程，故B错误；C、是二元二次方程，故C错误；D、是一元二次方程，故D正确； 故选：D．

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