题目内容

抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2的共同性质是( )

A. 开口向上 B. 对称轴是y轴

C. 都有最高点 D. y随x的增大而增大

B 【解析】试题分析：观察抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2，发现三个抛物线b=0,c=0，所以他们的对称轴均为y轴；三个函数a的正负不同所以开口方向不同；开口向上的有最低点，开口向下的有最高点；三个函数在不同的定义域内，增减性不同，并不是单调递增的.故选B.
练习册系列答案
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某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）．

A. 5千米 B. 7千米 C. 8千米 D. 15千米

C 【解析】试题分析：本题可先用19减去7得到12，则2.4（x﹣3）≤12，解出x的值，取最大整数即为本题的解． 【解析】 依题意得：2.4（x﹣3）≤19﹣7， 则2.4x﹣7.2≤12， 即2.4x≤19.2， ∴x≤8． 因此x的最大值为8． 故选：C．

下列对二次函数y＝2(x＋4)2的增减性描述正确的是( )

A. 当x＞0时，y随x的增大而减小

B. 当x＜0时，y随x的增大而增大

C. 当x＞－4时，y随x的增大而减少

D. 当x＜－4时，y随x的增大而减少

D 【解析】试题分析：由函数表达式可以得到函数的对称轴是x=-4，抛物线开口向上，所以当x<-4时，y随的增大而减小，当x>-4时，y随x 的增大而增大。故选D.

若抛物线y＝(k－7)x2－5的开口向下，则k的取值范围是( )

A. k<7 B. k>7 C. k<0 D. k>0

A 【解析】试题分析：抛物线开口向下，则k-7<0，所以k<7，故选A.

如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝－x2的图象，则图中阴影部分的面积为( )

A. π B. 2π C. 3π D. 4π

B 【解析】试题分析：观察图会发现阴影部分的面积刚好是半圆的面积.因此阴影部分的面积是2π，故选B.

二次函数y＝x2的图象是一条______，它的开口向上，对称轴为______，顶点坐标为______．

抛物线 y轴 (0，0)． 【解析】试题分析：二次函数y＝x2的图像是抛物线，a>0，开口向上，b=0,关于y轴对称，c=0，顶点坐标为原点（0,0）.故答案为(1). 抛物线 (2). y轴 (3). (0，0)．

选择适当方法解下列方程：

(1)

（2）

(1) ；（2） 【解析】试题分析：（1）运用公式法求解即可； （2）先移项，再运用因式分解法求解即可. 试题解析：(1)∵a=4，b=-12，c=3 ∴Δ=(-12)2-4×4×3=96>0 ∴ 即： ； （2） ∴ ∴（x-1）(4x-3)=0 ∴x-1=0，4x-3=0 解得： .

下列一元二次方程没有实数解的是( )

A. B.

C. D.

D 【解析】试题解析：A.∵a=1，b=-3，c=-2， ∴Δ=(-3)2-4×1×(-2)=17>0， ∴方程有实数解， ∴选项不符合题意； B. ∵a=1，b=-3，c=2， ∴Δ=(-3)2-4×1×2)=1>0， ∴方程有实数解， ∴B选项不符合题意； C.∵a=1，b=2，c=-3， ∴Δ=22-4×1×(-3)=16>0， ...

已知10m=2，10n=3，则103m+2n=______．

72 【解析】 103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=23•32=8×9=72．

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