Question

因式分解：
①4x²-16
②m²（a-1）+9（1-a）
③x⁴-2x²+1．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：因式分解

分析：①先提取公因式4，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
②先提取公因式（a-1），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
③先利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解因式．

解答：解：①4x²-16
=4（x²-4）
=4（x+2）（x-2）；

②m²（a-1）+9（1-a）
=（a-1）（m²-1）
=（a-1）（m+3）（m-3）；

③x⁴-2x²+1
=（x²-1）²
=（x+1）²（x-1）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．