Question

【题目】如图 1，是直线上的一点，是直角， 平分.

（1）若，则的度数为 °；

（2）将图 1 中的绕顶点 顺时针旋转至图 2 的位置，其他条件不变, 探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

（3）将图 1 中的绕顶点 顺时针旋转至图 3 的位置，其他条件不变,直接写出 和的度数之间的关系： .

Answer 1

【答案】（1）20；（2）；（3）

【解析】

（1）由以及∠COD是直角可求出∠BOC和∠BOD，再由OE平分∠BOC即求出∠DOE的度数；

（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，根据∠AOC=180°-∠BOC，从而得出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系；

（3）根据OE平分∠BOC可得出，由于，即可求得答案．

（1）∵，是直角，

∴，

，

∵OE平分∠BOC，

∴，

∴，

故答案为：；

（2），

∵是直角，

∴，

∵平分，

∴，

∴

；

（3）∵平分，

∴，

∴，

又∵，

∴，

．

故答案为：．