[题目]如图.点D是直线外一点.在上取两点A.B.连接AD.分别以点B.D为圆心.AD.AB的长为半径画弧.两弧交于点C.连接CD.BC.则四边形ABCD是平行四边形.理由是: . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，点D是直线外一点，在上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是：_________________________

【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

【解析】

先根据分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，得出AB=DC，AD=BC，根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判断四边形ABCD是平行四边形．

解：根据尺规作图的作法可得，AB=DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
故答案为两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

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