Question

4．（1）先化简：（$\frac{3x}{x+2}$-$\frac{2x}{x-2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$，然后给一个你喜欢的x的值求代数式的值；
（2）解方程：$\frac{2-x}{x-3}$-1=-$\frac{1}{3-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{3{x}^{2}-6x-2{x}^{2}-4x}{{x}^{2}-4}$•$\frac{{x}^{2}-4}{x}$=$\frac{{x}^{2}-10x}{{x}^{2}-4}$•$\frac{{x}^{2}-4}{x}$=2x-10，
当x=1时，原式=2-10=-8；
（2）去分母得：2-x-x+3=1，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．