已知△ABC和△A1B1C1中.$\frac{AB}{{A} {1}{B} {1}}$=$\frac{BC}{{B} {1}{C} {1}}$=$\frac{CA}{{C} {1}{A} {1}}$=$\frac{2}{3}$.且△A1B1C1的周长是24厘米.则△ABC的周长( )A．16B．18C．24D．36 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知△ABC和△A₁B₁C₁中，$\frac{AB}{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\frac{BC}{{B}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{CA}{{C}_{1}{A}_{1}}$=$\frac{2}{3}$，且△A₁B₁C₁的周长是24厘米，则△ABC的周长（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据已知条件可推出△ABC∽△A₁B₁C₁，再由相似三角形的性质得到△ABC的周长：△A₁B₁C₁周长=2：3，于是可求出△ABC的周长．

解答解：∵△ABC和△A₁B₁C₁中，$\frac{AB}{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\frac{BC}{{B}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{CA}{{C}_{1}{A}_{1}}$=$\frac{2}{3}$，
∴△ABC∽△A₁B₁C₁，
∴△ABC的周长：△A₁B₁C₁周长=2：3，
∵△A₁B₁C₁的周长是24厘米，
∴△ABC的周长=16cm，
故选A．

点评本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

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18．

如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点，DE∥BC，DE=5，则BC的长为15．

15．

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|+|a+b|的结果为-2b．

2．下列说法正确的是（　　）

	A．	在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c
	B．	在同一平面内，a，b，c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c
	C．	在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c
	D．	在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b∥c，则a⊥c

12．

如图，一边长为2的正方形ABCD的对角线AC所在的射线AQ上有一动点Q，射线OP⊥AQ．设CO=x，∠POQ与正方形公共部分的面积为S．
（1）求S与x之间的函数关系式；
（2）当OP平分AD边时求出S的值．

19．分解因式：
（1）mn²-6mn+9m
（2）-x⁴+16．

16．计算：
（1）$\root{3}{-8}$+$\sqrt{16}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$
（2）（-2ab）²•（-3ab²）

17．已知A（-3，y₁）、B（-2，y₂）、C（2，y₃）在二次函数y=x²+2x+c的图象上，比较y₁、y₂、y₃的大小（　　）

y₁＞y₂＞y₃

y₂＞y₃＞y₁

y₂＞y₁＞y₃

y₃＞y₁＞y₂

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