Question

如图（1）是长方形纸条，将纸条沿EF折叠成图（2），再沿AF折叠成图（3），已知图（3）中的∠CFE=120°，则图（1）中∠DEF的度数是

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：先根据∠CFE=120°求出∠GEF的度数，在图（2）中求出∠CFG的度数，再根据DG∥CF得出∠DGF的数，由三角形外角的性质得出∠GEF的度数，由图形翻折变换的性质即可得出结论．

解答：解：∵图（3）中的∠CFE=120°，
∴∠GFE=

180°-120°

2

=30°．
∴图（2）中，∠CFG=120°+30°=150°，∠EFG=

180°-150°

2

=15°，
∵DG∥CF，
∴∠DGF=180°-150°=30°．
∵∠DGF是△GEF的外角，
∴∠GEF=∠DGF-∠EFG=30°-15°=15°．
∴图（1）中，∠DEF=2∠GEF=30°．
故答案为：30°．

点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．