题目内容
如图，一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的数a表示的点A重合，右端与数轴b表示的点B重合，若将木棒沿数轴右方向移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为15，若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端点移动到A点时，它的左端点在数轴上所对应的数为3．（1）求|a-b|的值；
（2）在数轴上求出与A，B两点距离和为20的点所表示的数；
（3）根据以上解答规律，求解|x+1|+|x-2|=7中x的值（直接写出答案）．
考点：数轴,绝对值
专题：
分析：（1）根据平移的性质，可得|a-b|的3倍等于15与3的差，根据解方程，可得答案；
（2）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（3）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案．
（2）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；
（3）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案．
解答：解：（1）由木棒的左端与数轴上的数a表示的点A重合，右端与数轴b表示的点B重合，若将木棒沿数轴右方向移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为15，若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端点移动到A点时，它的左端点在数轴上所对应的数为3，得
3|a-b|=15-3，解得|a-b|=4；
（2）a-3=4，解得a=7，A点表示7，B点表示11．
当x＞11时，x-7+x-11=20，解得x=19．表示的数是19；
当x＜7时，7-x+11-x=20，解得x=-1，表示的数是-1；
（3）当x＞2时，原方程等价于x+1+x-2=7，解得x=4；
当x＜-1时，原方程等价于-x-1+2-x=7，解得x=-3．
3|a-b|=15-3，解得|a-b|=4；
（2）a-3=4，解得a=7，A点表示7，B点表示11．
当x＞11时，x-7+x-11=20，解得x=19．表示的数是19；
当x＜7时，7-x+11-x=20，解得x=-1，表示的数是-1；
（3）当x＞2时，原方程等价于x+1+x-2=7，解得x=4；
当x＜-1时，原方程等价于-x-1+2-x=7，解得x=-3．
点评：本题考查了数轴，利用了数轴上的两点间的距离是大数减小数．
练习册系列答案
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