Question

11．如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF，求证：CE=DF．

Answer 1

分析 由在正方形ABCD中，CE⊥DF，易证得△BCE≌△CDF（ASA），即可证明．

解答 证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠B=∠DCF=90°，
∴∠BCE+∠DCE=90°，
∵CE⊥DF，
∴∠DCE+∠CDF=90°，
∴∠BCE=∠CDF，
在△BCE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠DCF}\\{BC=CD}\\{∠BCE=∠CDF}\end{array}\right.$，
∴△BCE≌△CDF（ASA），
∴DF=CE．

点评 此题考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．