Question

若关于x的一元二次方程ax²-x-2a=0的两根之积是3a-5，则该方程的两根之和是（　　）

• A、1
• B、-1
• C、2
• D、-2

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：先根据根与系数的关系x₁•x₂=

c

a

，列出方程3a-5=-2，解方程求得a=1，再根据x₁+x₂=-

b

a

即可求解．

解答：解：∵关于x的一元二次方程ax²-x-2a=0的两根之积是3a-5，
∴3a-5=-2，
解得a=1，
∴该方程的两根之和是

1

a

=1．
故选A．

点评：此题主要考查了根与系数的关系：如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根，那么x₁+x₂=-

b

a

、x₁•x₂=

c

a

．