Question

（1）分别化简4

1 2

，

1

5

125

的值；
（2）已知△ABC中，AB=1，BC=4

1 2

，CA=

1

5

125

．试在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）．

Answer 1

分析：（1）此题只需将给出的二次根式化简即可；
（2）此题只需根据各边的长度，对BC、CA运用勾股定理求斜边在方格纸上即可取得．

解答：解：（1）4

1 2

=4×

2

2

=2

2

；

1

5

125

=

1

5

×5

5

=

5

；
（2）由题意得：AB=1，BC=2

2

，CA=

5

且它的顶点都在方格的顶点上；
则AB可取小方格的边长，BC、CA可根据勾股定理取得，
即BC取直角边都为2的斜边，CA可取直角边分别为2和1的斜边即可
作图如下：

点评：本题考查了二次根式的化简及应用，体现出一定的技巧性，同学们要好好掌握．