Question

（1）化简：4

1 2

=

 

，

(-3)2

=

 

，

1

3

45

=

 

；
（2）在如图所示的4×4的方格内画一个△ABC，使它的顶点都落在格点上，并且使它的三条边长分别为4

1 2

，

(-3)2

，

1

3

45

．

Answer 1

分析：（1）分别按分母有理化和二次根式的性质计算；
（2）根据勾股定理确定2

2

、

5

的线段，如2

2

=

22+22

、

5

=

22+12

，再画出△ABC．

解答：解：（1）4

1 2

=4×

2

2

=2

2

，

(-3)2

=|-3|=3，

1

3

45

=

1

3

5×9

=

1

3

×3

5

=

5

；

（2）如图；

点评：（1）考查了分母有理化和二次根式的性质：

a2

=|a|；
（2）灵活考查了二次根式的运算以及学生的作图能力．