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解析:略
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25、如图,是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架,考虑到骨架的稳定性、对称性、实用性等因素,请再加三根竹条与其顶点连接.
要求:在图(1)、(2)中分别加三根竹条,设计出两种不同的连接方案.(用直尺连接)
20、(1)已知:如图1,线段a,b;
请按下列步骤画图:(用圆规和直尺画图,不写画法、保留作图痕迹,以答卷上的图为准.)
①画线段BC,使得BC=a-b;
②在直线BC外任取一点A,画直线AB和射线AC.
③试估计你在(1)题所画的图形中∠ABC与∠BAC的大小关系.
(2)现有树9棵,把它们栽成三行,要求每行恰好为4棵,如图2所示,就是两种不同形状的栽法.请你至少再给出3种不同形状的栽法的示意图.(只要符合条件即可,形状不限,但不能与图4相同)
2、如图,在甲、乙、丙三个三角形中与已知△ABC全等的是( )
A、甲乙
B、甲丙
C、乙丙
D、乙
仔细想一想,聪明的你一定能完成下列问题.
阅读下列材料:
∵
1
2
(1-
1
3
)=
1
1×3
,
1
2
(
1
3
-
1
5
)=
1
3×5
,
1
2
(
1
5
-
1
7
)=
1
5×7
,…,
1
2
(
1
99
-
1
101
)=
1
99×101
,
∴
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
99
-
1
101
)
=
1
2
(1-
1
101
)
=
50
101
.
回答下列问题:
(1)在和项
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…
中第7项是
,第n项是
;
(2)你能运用类似方法求出
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
…+
1
2006×2008
的值吗?请你试一试;
(3)若α
n
、β
n
(其中n为不小于3的正整数)满足α
n
+β
n
=-(2n+1),α
n
•β
n
=n
2
,请你运用上述知识求
1
(
α
3
+1)(
β
3
+1)
+
1
(
α
4
+1)(
β
4
+1)
+…+
1
(
α
100
+1)(
β
100
+1)
的值.
11、若在方程x(x+y)=z+120中,x,y,z都是质数,而z是奇数,则x=
11
.
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