题目内容

10．甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．

分析 设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5x米2．则依据“乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务”列出方程．

解答 解：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5 x米2，根据题意得．
$\frac{7200}{x}-\frac{7200}{1.5x}$=15，
解得x=160，
经检验，x=160，是所列方程的解．
答：甲队每天完成160米2．

点评 本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

练习册系列答案
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12．观察下列等式：
第1个等式：a1=$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$-1，
第2个等式：a2=$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，
第3个等式：a3=$\frac{1}{\sqrt{3}+2}$=2-$\sqrt{3}$，
第4个等式：a4=$\frac{1}{2+\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$-2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；；
（2）a1+a2+a3+…+an=$\sqrt{n+1}$-1．
13．分式方程$\frac{2x-1}{x-2}$=1的解为（　　）
A．x=-1B．x=$\frac{1}{2}$C．x=1D．x=2
10．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，x，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．4，5B．4，4C．5，4D．5，5
5．计算10+（-6）的结果为4．
15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=60°，点E，点D分别在弦AB，AC，BC上，其中点D为弦BC的中点．
（1）若BC=6，求⊙O的半径；
（2）若BE=BD，CD=CF，ED=2，DF=$\frac{5}{2}$，求⊙O的半径．
2．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果小正方形的面积为3，直角三角形中较小的锐角为30°，那么大正方形的面积为12+6$\sqrt{3}$．
19．如图，已知点E、F分别在?ABCD的边AB、CD上，且AE=CF．求证：DE=BF．
20．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°，则∠BCD等于34°．

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