Question

（1）(-2)÷[(-

1

2

)2×(

1

2

)3]×|-

3

4

|；
（2）(

1

3

-

3

7

+

5

6

)÷(-

1

42

)；
（3）-

3

2

×[-32×(-

2

3

)2+(-2)5]；
（4）-2³-（-3）³×（-1）²-（-1）³．

Answer 1

分析：（1）（3）（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）将除法变为乘法，运用乘法的分配律计算．

解答：解：（1）(-2)÷[(-

1

2

)2×(

1

2

)3]×|-

3

4

|
=（-2）÷[

1

4

×

1

8

]×

3

4

=（-2）×32×

3

4

=-48；

（2）(

1

3

-

3

7

+

5

6

)÷(-

1

42

)
=（

1

3

-

3

7

+

5

6

）×（-42）
=-

1

3

×42+

3

7

×42-

5

6

×42
=-14+18-35
=-31；

（3）-

3

2

×[-32×(-

2

3

)2+(-2)5]
=-

3

2

×[-9×

4

9

-32]
=-

3

2

×[-4-32]
=-

3

2

×[-36]
=54；

（4）-2³-（-3）³×（-1）²-（-1）³．
=-8-（-27）×1-（-1）
=-8+27+1
=20．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．