题目内容
已知直角三角形OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P(3，4)为OA的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把△OAB分割成两部分，问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与△OAB相似？(注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并直接写出相应的点C的坐标)．
某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD＝16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点D出发，在线段DA上以每秒1个单位长的速度向点A运动，点P、Q分别从点B、D同时出发，当点Q运动到点A时，点P随之停止运动，设运动的时间为t秒．
(1)当t为何值时，P、Q两点之间的距离是13？
(2)当t为何值时，以P、Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形？
(3)是否存在某一时刻t，使直线PQ恰好把直角梯形ABCD的周长和面积同时等分，如存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由．
甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
求证：32000－4×31999＋10×31998能被7整除．
下列命题中，错误的是
A．
矩形的对角线互相平分且相等
B．
对角线互相垂直的四边形是菱形
C．
等腰梯形的两条对角线相等
D．
等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
下列命题中，正确的是
①顶点在圆周上的角是圆周角；
②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
③90°的圆周角所对的弦是直径；
④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
⑤同弧所对的圆周角相等
①②③
③④⑤
①②⑤
②④⑤
已知，那么(a＋b)2014＝________．
，那么(a＋b)2014＝________．