题目内容
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点D出发,在线段DA上以每秒1个单位长的速度向点A运动,点P、Q分别从点B、D同时出发,当点Q运动到点A时,点P随之停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,P、Q两点之间的距离是13?
(2)当t为何值时,以P、Q、C、D为顶点的四边形为平行四边形?
(3)是否存在某一时刻t,使直线PQ恰好把直角梯形ABCD的周长和面积同时等分,如存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.
计算:=________.
如图所示,某窗户由矩形和弓形组成.已知弓形的跨度AB=3 m,弓形的高EF=1 m.现计划安装玻璃,请帮工程师
求出所在圆O的半径.
无为县某农业合作社一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地,已成为我县经济发展的重要项目.近年来它的蔬菜产值不断增加,2010年蔬菜的产值是640万元,2012年产值达到1000万元.
(1)求2011年、2012年蔬菜产值的年平均增长率是多少?
(2)若2013年蔬菜产值继续稳步增长(即年增长率与前两年的年增长率相同),那么请你估计2010年该公司的蔬菜产值将达到多少万元?
数据-4,2,x的极差为9,则x的值是
A.
5或-7
B.
4
C.
5
D.
-7
根据要求,解答下列问题:
(1)已知直线l1的函数表达式为y=x,请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式;
(2)如图,过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向所成的角为30°.
①求直线l3的函数表达式;
②把直线l3绕原点O按逆时针方向旋转90°得到的直线l4,求直线l4的函数表达式.
(3)分别观察(1)(2)中的两个函数表达式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=-x垂直的直线l5的函数表达式.
若(m-2)x|2m-3|=6是一元一次方程,则x等于
1
2
1或2
任何数
已知直角三角形OAB在直角坐标系中的位置如图所示,P(3,4)为OA的中点,点C为折线OAB上的动点,线段PC把△OAB分割成两部分,问:点C在什么位置时,分割得到的三角形与△OAB相似?(注:在图上画出所有符合要求的线段PC,并直接写出相应的点C的坐标).