Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，则∠C=（　　）

• A、80°
• B、70°
• C、75°
• D、60°

Answer 1

分析：先根据AD=AB求出∠ADB的度数，也就是∠DBC的度数，再根据BC=BD，即可求出∠C．

解答：解：∵AB=AD
∴∠ADB=

1

2

（180°-∠A）=40°
又∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB=40°
又∵BC=BD
∴∠C=

1

2

（180°-∠DBC）=

1

2

（180°-40°）=70°．
故选：B．

点评：本题重点考查等边对等角的性质，平行线的性质及三角形内角和等于180°等重要知识点，本题是一个较简单的综合题．