Question

已知a+

1

a

=7，求

a

+

1

a

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：利用完全平方公式得到（

a

+

1

a

）²=a+2+

1

a

=9，然后求9的算术平方根即可．

解答：解：∵（

a

+

1

a

）²=a+2+

1

a

=7+2=9，
而

a

+

1

a

＞0，
∴

a

+

1

a

=3．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值．