题目内容

若Rt△ABC的外接圆面积是25πcm2，则斜边AB的长为
 
cm．
考点：三角形的外接圆与外心
专题：
分析：根据直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点和圆的面积公式得到π•（
AB
2
）2=25π，然后利用算术平方根的定义求AB的长．
解答：解：∵Rt△ABC的斜边AB为它的外接圆的直径，
∴π•（
AB
2
）2=25π，
∴AB=10（cm）．
故答案为：10．
点评：本题考查了三角形的外接圆与外心，记住锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部．
练习册系列答案
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如图所示，在等腰△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的点，且∠DCE=45°
求证：DE2=AD2+BE2．
在△ABC中，AB=AC，BC=6，已知⊙O是△ABC的外接圆，且⊙O的半径为5，则AB是长为（　　）
A、
10
B、3
10
C、
10
或3
10
D、
10
或2
10
若a-2b-3=0，则（a-2b）2-a+2b-5的值是（　　）
A、-5B、-11C、7D、1
在锐角△ABC中，外心、重心到边AB的距离分别为4和3，则垂心到AB的距离为
 
．
如图所示，正方形ABCD中，M是AD的中点，点N在DC上，且DN=
1
4
DC．试判断BM与MN的位置关系，并说明理由．
如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF与CE相交于点D，则图中的全等三角形有
 
对．
如图，AB∥CD，∠1=115°，∠2=140°．求∠3的度数．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，其中AB是⊙O的直径，已知AD=CD，CD∥AB，则∠BCD的度数是
 
．

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