Question

如图，AB∥CD，∠1=115°，∠2=140°．求∠3的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：连接AC，由∠1=115°，∠2=140°，可求出∠1+∠2=255°，然后由AB∥CD，可得∠BAC+∠ACD=180°，从而可求∠EAC+∠ECA=225°-180°=45°，然后根据外角的性质可求∠3的度数．

解答：解：连接AC，

∵∠1=115°，∠2=140°，
∴∠1+∠2=255°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴∠EAC+∠ECA=∠1+∠2-（∠BAC+∠ACD）
=225°-180°=45°，
∵∠3是△AEC的外角，
∴∠3=∠EAC+∠ECA=45°．

点评：本题主要利用平行线的性质及三角形外角的性质求解，熟练掌握性质及添加辅助线是解题的关键．