Question

已知点P是线段AB的一个黄金分割点（AP＞PB），则PB：AB的值为（　　）

• A、

  5 -1

  2

• B、

  3- 5

  2

• C、

  1+ 5

  2

• D、

  3- 5

  4

Answer 1

考点：黄金分割

专题：计算题

分析：根据黄金分割的定义得到AP=

5 -1

2

AB，再计算出PB=AB-AP=

3- 5

2

AB，于是可得到PB：AB的值．

解答：解：根据题意得AP=

5 -1

2

AB，
所以PB=AB-AP=

3- 5

2

AB，
所以PB：AB=

3- 5

2

．
故选B．

点评：本题考查了黄金分割：把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项（即AB：AC=AC：BC），叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点；其中AC=

5 -1

2

AB≈0.618AB，并且线段AB的黄金分割点有两个．