题目内容
18、如图，C，F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BC=EF．求证：AB=DE．分析：根据两直线平行内错角相等，得出∠ACF=∠DFC，再根据AAS可证明△ABC≌△DEF，根据对应边相等可知AB=DE．
解答：
解：证明：∵AB∥DF，
∴∠ACF=∠DFC，
∴∠ACB=∠DFE，
又∵∠A=∠D，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE．
解：证明：∵AB∥DF，∴∠ACF=∠DFC，
∴∠ACB=∠DFE，
又∵∠A=∠D，BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质，以及平行线的性质，难度适中．
练习册系列答案
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已知：如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
13、如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
已知：如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．
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