Question

已知：如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析：由AC∥DF，则∠ACE=∠DFB，所以，∠ACB=∠DFE，又BF=EC，则BF-CF=EC-CF=EF，即BC=EF，即可证明△ABC≌△DEF（AAS）．

解答：证明：∵AC∥DF，
∴∠ACE=∠DFB，
∴∠ACB=∠DFE，
又∵BF=EC，
∴BF-CF=EC-CF，
∴BC=EF，
在△ABC与△DEF中，

∠A=∠D ∠ACB=∠DFE BC=EF

，
∴△ABC≌△DEF．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两直线平行，内错角相等，及等式的性质，是推导出两三角形全等的关键．