题目内容

若abc＜0，则
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值为（　　）
A．4或1B．-4或-1C．4或0D．-4或0
∵abc＜0，
∴a，b，c同时小于0，或者有一个小于0，另外两个大于0，
∴
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
=-4或0；
故选D．
练习册系列答案
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精英家教网如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°，则∠BIC=
 
；
（2）若∠ABC+∠ACB=130°，则∠BIC=
 
；
（3）若∠A=50°，则∠BIC=
 
；
（4）若∠A=110°则∠BIC=
 
；
（5）从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC的公式是：∠BIC=
 
；
（6）如图，若BP，CP分别是∠ABC与∠ACB的外角平分线，交于点P，若已知∠A，则求∠BPC的公式是：∠BPC=
 
．
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精英家教网实践与探索！如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数，
①若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BIC=
 
；
②若∠ABC+∠ACB=80°，则∠BIC=
 
；
③若∠A=120°，则∠BIC=
 
；
④从上述计算中，我们能发现∠BIC与∠A的关系式，并加以证明．
如图①至图④，半径为1的⊙O均无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置．
【阅读理解】

（1）如图①，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=2π时，圆心O经过的路径长为2π．
（2）如图②，∠ABC相邻的补角∠CBA=n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕B点旋转的角∠O1BO2=n°，此时，圆心O经过的路径弧O1O2的长为
nπ
180
．
【实践应用】
（1）在阅读理解（1）中，若AB=π时，则圆心O经过的路径长为
π
π
；在阅读理解（2）中，若∠ABC=120°时，则圆心O经过的路径弧O1O2的长为
π
3
π
3
．
（2）如图③，∠ABC=90°，AB=BC=π．⊙O从⊙O1的位置出发，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置，在这个过程中，圆心O经过的路径长为
5π
2
5π
2
．
【拓展联想】
（1）如图④，△ABC的周长为4π，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△AABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，在这个过程中，圆心O经过的路径长为
6π
6π
．
（2）如图⑤，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，在这个过程中，圆心O经过的路径长为
l+2π
l+2π
．
若abc＜0，则
a4b3c2
可能化简的结果为（　　）
①a2bc
b

②-a2bc
b

③a2bc
-b

④-a2bc
-b
．
已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点
（1）若∠1+∠2=50°，则∠O=
130°
130°
；
（2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠O=
120°
120°
；
（3）若∠A=70°，则∠O=
125°
125°
；
（4）通过计算，你发现∠O与∠A的关系是什么？并说明理由．

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