题目内容
杨嫂在社区扶持下，创办了“润扬”报刊零售点．对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.50元，卖出每份1元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同．当天卖不掉的报纸，以每份0.20元退回给报社．
（1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润是多少元？
（2）上述的哪些量在发生变化？自变量和函数各是什么？
（3）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200），月利润为y元，请写出y与x的关系式，并确定月利润的最大值．
（1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润是多少元？
（2）上述的哪些量在发生变化？自变量和函数各是什么？
（3）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200），月利润为y元，请写出y与x的关系式，并确定月利润的最大值．
考点：函数关系式,常量与变量
专题：销售问题
分析：（1）利用一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份，利用一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，分别求出月利润即可；
（2）利用常量与变量的定义得出即可；
（3）利用120≤x≤200，分别表示出20天以及另外10天的月利润，即可得出答案．
（2）利用常量与变量的定义得出即可；
（3）利用120≤x≤200，分别表示出20天以及另外10天的月利润，即可得出答案．
解答：解：（1）当一个月内每天买进该种晚报的份数为100份时，100×（1-0.5）×30=1500（元）；
一个月内每天买进该种晚报的份数分别为150时，150×（1-0.5）×20+120×（1-0.5）×10-（150-120）×（0.5-0.2）×10=2010（元）；
答：一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润分别是1500元、2010元；
（2）发生变化的量是每天买进该种晚报的份数和月利润，自变量是每天买进该种晚报的份数，函数是月利润；
（3）由题意得：y=（1-0.5）×20x+（1-0.5）×10×120-0.3×10×（x-120）=7x+960．
当x=200时，月利润最大，y=7×200+960=2360．
一个月内每天买进该种晚报的份数分别为150时，150×（1-0.5）×20+120×（1-0.5）×10-（150-120）×（0.5-0.2）×10=2010（元）；
答：一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100和150时，月利润分别是1500元、2010元；
（2）发生变化的量是每天买进该种晚报的份数和月利润，自变量是每天买进该种晚报的份数，函数是月利润；
（3）由题意得：y=（1-0.5）×20x+（1-0.5）×10×120-0.3×10×（x-120）=7x+960．
当x=200时，月利润最大，y=7×200+960=2360．
点评：此题主要考查了一次函数的应用，根据已知得出月利润与买进报纸数量x的关系式是解题关键．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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