Question

如图所示，△ABD≌△ACE，且点E在BD上，CE交AB于点F，若∠CAB=20°，求∠DEF的度数．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：根据全等三角形的性质求出∠C=∠B，根据三角形内角和定理和对顶角相等求出∠BEF=∠CAB=20°，代入∠DEF=180°-∠BEF求出即可．

解答：解：∵△ABD≌△ACE，
∴∠C=∠B，
∵∠BFE=∠CFA，∠CAF=180°-∠C-∠CFA，∠BEF=180°-∠B-∠BFE，∠CAB=20°，
∴∠BEF=∠CAB=20°，
∴∠DEF=180°-∠BEF=180°-20°=160°．

点评：本题考查了全等三角形的性质和三角形内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．