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解方程： .

【解析】分析：本题主要考查一元一次方程的解法。将原方程去括号，移项，合并同类项，即可解得答案 本题解析：去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为1得：
练习册系列答案
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等腰三角形的一个外角等于，则它的顶角是__________．

【解析】①当是顶角的外角时，顶角为．②当是底角的外角时，底角为，不合题意．故答案为： .

如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③④

C 【解析】①AC=BD，不能判断两直线平行，故错误；②∠DAC=∠BCA，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确；③∠ABD和∠CDB是直线AB、CD被BD所截形成的内错角，故可得AB∥CD，故错误；④∠ADB=∠CBD，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故正确．

已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-|a+b|的结果为（ ）

A. 0 B. －2 C. 2a D. -2a

D 【解析】观察数轴可得，a＜0＜b， ，即可得a-b＜0，a+b＞0，根据绝对值的性质可得：|a-b|-|a+b|=b-a-（a+b）=b-a-a-b=-2a，故选D.

某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲.乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．问：

(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

(2)当购买20盒.40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

（1）当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样； （2）买20盒时，选甲；买40盒时，选乙． 【解析】(1)设购买x盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样,根据题意有: 100×5＋(x－5)×25＝0.9×100×5＋0.9x×25,解方程求解即可；(2)分别计算购买20盒, 40盒乒乓球时,甲,乙店所需付款,比较后选择价格低的即可. 【解析】 (1)设该班购买乒乓球x盒，则在甲...

修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据的数学道理是_________.

两点之间线段最短 【解析】此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的道路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理． 故答案为：两点之间线段最短．

某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（ ）

A. 万元 B. 万元

C. 万元 D. 万元

D 【解析】由题知11月份的产值是a(1-5%)， 12月份比11月份增加了9% 故有12月份的产值是a(1-5%)(1+9%),故选D.

计算的结果是 ．

5． 【解析】试题分析：根据二次根式的性质可知.

如图，在△ ABC中， DE∥ BC， AD＝3cm， BD＝2cm，则△ ADE与△ ABC相似比是_____；若 DE＝4cm，则 BC＝________．

3：5 cm； 【解析】∵AD=3cm，BD=2cm， ∴AB=AD+DB=5cm. ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC，且相似比为： ； ∴，即， ∴BC=. 故答案为：（1）；（2）.

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