题目内容

有两个可以自由转动的转盘AB,转盘A被分成3等份;转盘B被分成4等份,数字标注如图所示.有人设计了一个游戏,其规则如下:甲、乙两人同时转动两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,将转得的数字相乘,如果积为偶数,则甲胜;如果积为奇数,则乙胜.(若指针落在分格线上,则无效,需重新转动转盘)

(1)你认为这个游戏公平吗?请你用所学的数学知识说明理由;

(2)如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.

答案:
解析:

  (1)这个游戏不公平.(1分)

  列表如下:

  根据列表,共有12种可能的结果,并且每种结果出现的可能性相同,其中两数乘积为偶数的有8种,两数乘积为奇数的有4种.(5分)

  ∴P(甲胜)=P(乙胜)=

  ∵P(甲胜)>P(乙胜),

  ∴这个游戏不公平.(8分)

  (2)答案不唯一,只要合理即可.

  如:如果两数的乘积是偶数得1分,是奇数得2分等.(10分)


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