Question

1．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）设某户居民每月用水量为m吨（m≤20），则应收水费为y=1.9x元（用含m的代数式表示）；
（1）设某户居民每月用水量为m吨（m＞20），则应收水费为2.8x-18元（用含m的代数式表示）；
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？

Answer 1

分析 （1）未超过20吨时，水费y=1.9×相应吨数；
（2）超过20吨时，水费y=1.9×20+超过20吨的吨数×2.8；
（3）该户的水费超过了20吨，关系式为：1.9×20+超过20吨的吨数×2.8=用水吨数×2.2．

解答 解：（1）当0≤x≤20时，y=1.9x；
故答案是：y=1.9x；

（2）当x＞20时，y=1.9×20+（x-20）×2.8=2.8x-18；
故答案是：2.8x-18；

（3）∵5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．
∴用水量超过了20吨．
1.9×20+（x-20）×2.8=2.2x，
2.8x-18=2.2x，
解得x=30．
答：该户5月份用水30吨．

点评 考查一元一次方程的应用、列代数式．得到用水量超过20吨的水费的关系式是解决本题的关键．