Question

顺次连接等腰梯形各边的中点所得的四边形是（    ）

A.  平行四边形       B.  矩形            C. 菱形          D.  正方形

 

Answer 1

C

解析:如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是各边的中点，

求证：四边形EFGH是菱形．

证明：连接AC、BD．

∵E、F分别是AB、BC的中点，

∴EF=  AC．

同理FG=  BD，GH=  AC，EH=  BD，

又∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AC=BD，

∴EF=FG=GH=HE，

∴四边形EFGH是菱形．

故选C．