题目内容
顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（ ）
| A、平行四边形 | B、矩形 | C、菱形 | D、正方形 |
分析：由E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，得出EF，EH是中位线，再得出四条边相等，根据“四条边都相等的四边形是菱形”进行证明．
解答：
解：∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF∥AC且EF=
AC，EH∥BD且EH=
BD，
∵AC=BD，
∴EF=EH，
同理可得GF=HG=EF=EH，
∴四边形EFGH为菱形，
故选：C．
解：∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，∴EF∥AC且EF=
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| 2 |
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∵AC=BD，
∴EF=EH，
同理可得GF=HG=EF=EH，
∴四边形EFGH为菱形，
故选：C．
点评：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．
①定义；
②四边相等；
③对角线互相垂直平分．
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