Question

某单位自行车车棚的顶部支架为一个等腰三角形ABC，AB=AC，如图所示．BC是一条水平的横梁，其跨度BC=8米，∠BAC=120°，从顶部A悬挂铅垂线AD，与BC相交于点E．求：
（1）BE的长；
（2）∠BAD的度数．

Answer 1

分析：从题意可知AE是等腰三角形的高，根据等腰三角形的三线合一可求出解．

解答：解：（1）∵AB=AC，AE⊥BC，
∴BE=

1

2

BC=4；

（2）∵AB=AC，AE⊥BC，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=

1

2

×120°=60°．

点评：本题考查等腰三角形的性质，三线合一，高线，中线，角平分线重合．